II.
eine Größe als Beſt. des Wieviel (vgl. Hegel Log. 1, 240 ff. und ſ. Schm. 4, 248):
1) Rechenk.: Ganze, gebrochne (oder Bruch-); poſitive, negative; rationale, irrationale; endliche (ſ. d. 1), unendliche; grade, ungrade ꝛc.; benannte (vgl.
2) oder konkrete, unbenannte (ſ. Name 3a) oder abſtrakte Z–en ꝛc.; Z–en addieren; Eine Z. von einer andern ſubtrahieren; Das Produkt, der Quotient zweier Z–en; Das Vh. zweier Z–en zu einander; Der Logarithmus einer Z. ꝛc. Für die Kalenderberechnung: Die goldne (ſ. d. 4) Z. ꝛc. Hieran ſchließen ſich die folg. Anwendungen — 2) (ſ. 1) Von benannten Größen zur Angabe, wieviel davon: Die Z. der Perſonen, der Ggſtde ꝛc. iſt groß, ſehr groß, unendlich groß (ſ. a); nicht groß; klein, gering ꝛc.; Eine beſtimmte, gewiſſe, beſchränkte ꝛc., unbeſtimmte, ungezählte (ſ. d. und a) Z.; Die Z. der Jahre; Nach der Z. der Gäſte; Seine Sammlung übertrifft die meinige an Z. der Kunſtwerke, nicht an Werth ꝛc. — a) Etwas iſt ohne (oder ſonder) Z.; es hat keine Z. (Sir. 37, 28), es iſt Deſſen keine Z. (Hohel. 6, 7; Hiob 9, 10) ꝛc., es iſt unzählig (ſ. d., vgl. zahlbar 2; zahllos), Deſſen ſo viel, daß man keine Z. dafür hat, angeben kann, unendlich an Z. (oft als Hyperbel); Leiden ohne Z. Pſ. 40, 13; Da wimmelt es ohne Z. 104, 25; Gezählet und ohne | Z. G. 2, 292 ꝛc.; Sonder Z. Cham. 4, 44; Haller 69 ꝛc., ſ. auch ſubſtantiviert m.: Gott iſt der Ohne-Z., | vor dem die Z. vergeht. Arndt 479 ꝛc. —b) Runde (ſ. d. 3d), ungefähre (ſ. d. 3b) Z. —c) veralt. bei Angabe der Jahres-Z. mit Fortlaſſung der größern Z. (der Hunderte und Tauſende, ſ. I Hundert, vgl. Zig 9b;d) Anno 24 der kleinen Z. Luther SW. 26, 325; Der wenigern (ſ. d. 4b) Z. ꝛc., vgl.: Um Nam’ und Z–en [zur Angabe des Datums] windet | ſich ein zerbrochner Ring. WhMüller 1, 135. — d) Die Z. iſt, wird voll (ſ. d. 1k); ſie voll machen, auch: Nos numerus sumus, eig.: wir machen bloß [als Lückenbüßer] die Z. voll. W. HB. 1, 68, vgl.: So die Biſchofe .. keine Stimme im Kapitel haben, ſondern ſchlechts für Ziffer (ſ. d. und 7) und „Zahln“, den Haufen zu mehren gerechnet werden. Fiſchart B. 42a ꝛc. —
3) (ſ. 1) Z–en, inſofern ihnen gewiſſe myſtiſche Eigenſchaften oder Einwirkungen zugeſchrieben werden: Glückliche, unglückliche — oder (Un-) Glücks- — Z.; Die Sieben (ſ. d.) galt als heilige Z., vgl. — in Bezug auf 7 Paare —: Der heilgen Doppel-Z. G. 1, 90; [Zum Trinken des 3ten Glaſes nöthigend] Ei, für die gute (ſ. d. 18) Z.! —
4) (ſ. 2) Z. = Klaſſe ꝛc., als die umfaſſende Geſammtheit der dazu gehörigen Einzel-Weſen oder -Dinge: Er hat wenig vertraute Freunde; ich gehöre zu der Z. (derſelben); Das gehört in die Z. der möglichen, aber nicht wahrſcheinlichen Fälle; Der Oberſt wünſchet ſich zum General, | der in der ſchiefen Bänder Z. Nicolai 1, 71 ꝛc. —
5) (ſ. 2) zuw. als feſtgeſetzte Maßbeſtimmung (nach Zahlw. in der Mz. uv., ſ. Fuß 4) bei Etwas, das gezählt wird, vgl.: Daß die Appenzeller dem Abt eine beſt. „zal“ Haber für den Zehenten antworten ſollen. Stumpf 376b ꝛc.; ſo z. B.: a) Eine Z. Platteiße (oder Schollen) = 110 Stück. Adelung, und beſ.:b) beim Garn, ſ. Gebinde 2e; Z.-Haſpel und Karmarſch 1, 149; 3, 638; T. 2, 541 ꝛc., ferner z. B.: Des Flachſes Steingewicht | gab noch manche Z–en. G. 1, 162; So oft ſie ſchlug, fiel eine Z. Garn zur Erde. Heine 7, 75 (nach Grimm M. 74) ꝛc. —
6) Sprachl.: a) ein Redetheil, inſofern er eine Z. (1) bezeichnet, beſt. Z.-Wort und dazu als Klaſſen, z. B.: Haupt- oder Grund-, Kardinal- Z–en, auf die Frage wieviel? antwortend; Ordnungs- Z–en, entſprechend der Frage: der wievielſte?; Diſtributiv- oder Vertheilungs-Z–en, antwortend auf die Frage: wieviel ein Jeder oder jedes Mal?; Vervielfältigungs- oder Multiplikativ-Z–en u. ä. m. —b) das bei manchen Redetheilen durch die Flexion bez. Zahl-Vh. (Numerus), der Einheit (Ein-Z., Singular) oder der Mehrheit (Mehr-, Viel-Z., Plural), wozu in manchen Sprachen noch die Zwei-Z. oder der Dual tritt, z. B.: Das attributive Ew. richtet ſich in der Z. und im Geſchlecht nach dem Hw. ꝛc., vgl.: Welche behauptet, daß es der Welten eine große Menge gebe und es Denjenigen ſehr übel nimmt, die von der Welt in der einzelnen Z. [oder Ein-Z.] ſprechen. W. Luc. 1, 208 ꝛc. —
7) (vgl.
1) zuw. auch = Zeichen für eine Z., beſt. Ziffer (ſ. d.), z. B.: Die arabiſchen, die römiſchen Z–en. G. 30, 406; Die Z–en beſ. deutlich ſchreiben ꝛc.
Anm.
1) Ahd. zala, mhd. zal (Z. und Rede), wohl verwandt: Ziel (z. B. noch: Ohne Ziel = Zahl. Wackern. 2, 185³) ahd., mhd. zil (vgl. gr. τéλoς —, mit zielen, ahd. zilōn, mhd. zilen ꝛc.). Zu Z. zahlen und zählen, ahd. zalón, zeljan, mhd. zaln, zeln (auch = erzählen, vgl. it. contare, frz. compter und conter und Geſenius s. V.
Ein knappes Zählchen. Keller gH. 1, 329. — 3) Veralt. masc., z. B.: Über den Z. des Sandes. Tauler 215a ꝛc. und ſo Anzal. 1. Kön. 5, 13 ff.: ein (nach der Z. der Fröhner beſt.) Frohndienſt, ſ. zählen 2a, Schluß und Geſenius über das im Urtext ſtehnde d.
Zſſtzg. — wofür wenige Belege genügen —, z.B. mit den Grund-Z–en als Bſtw.; ferner zu [2], wo das Bſtw. eben Alles bez. kann, wovon eine beſt. Z. oder An-Z. vorhanden iſt; ferner zu 1, nam. zahlreich in ältern algebraiſchen Werken ꝛc.: Āhnen- [2]: Eine A. aufzuweiſen haben, welche ꝛc. AmBölte Mod. Ch. 2, 36; Mohnicke Fr. 19 ꝛc. — An- [2; 4]: eine der Zahl nach zu beſtimmende Menge von Einzel-Weſen oder -Dingen (vgl. für die Fügung Dutzend, Anm.; ſ. ferner Anm. und Schm.): 2. Moſ. 5, 18; 4, 9, 20; Heſ. 4, 5 ꝛc.; Eine unzahlbare A. SClara EfA. 1, 306; Die A. der Sterne iſt ſo groß, daß ſie durch keine Zahl ausgedrückt werden kann. Eberhard; Einen Gedanken in die geringſte A. von Worten zu kleiden. Forſter It. 1, 114; Eine große A. Studenten iſt [oder ſind] ꝛc. Br. 2, 188; Bei einer ſtarken A. von Kindern. G. 9, 259; Ihre A. iſt Un-Z. Kohl Südr. 2, 153; Die Kirche iſt eine A. oder Sammlung Derer, ſo getauft .. ſind. Luther 5, 10a; Noch waren ſie von geringer A. Mendelsſohn Pſ. 105, 12; Eine A. von Bataillonen .. haben ꝛc. Oppenheim 12, 83; Sind uns in A. doch überlegen. Sch. 327a; Seinen Fahnen folgte noch eine große A. Freiwilliger. 855a [folgten eine A. Freiwillig e]; Weil die erforderl. A. niemals voll werden wollte. 870b; Eine nicht unbeträchtliche A. . . haben ſich .. rein gehalten. W. 9, 265; 30, 355 ꝛc.; Es verhalten ſich die Umdrehungszeiten [der Räder] grade wie die Zähne-A. ꝛc. Prechtl 11, 495 ꝛc. Vereinzelt ſt. Zahl, z. B.: Eine runde A. L. 8, 488; Ohn A. Weckherlin (Wackern. 2, 271³) ꝛc. — Aūgen- [2]: z. B. Die mit den Würfeln geworfene A. Guhl 2, 266. — Bécher- [2]: Polko NN. 4, 50. — Bewōhner- [2]: Scherr Bl. 1, 305. — Bōgen- [2]: Einen Band von geringerer B. Schm. 3, III; G. 40, 253. — Brétt- [1]: (veralt.) eine Zahl als Produkt aus 2 gleichen und einem größern Faktor. — Brúch- [1]: ſ. Bruch 4d. — Decimāl- [1]: nach dem Decimalſyſtem bez. — Diſtributīv-[6a]. —
Dóppel-: z. B. = eine Zahl von Zweien, Paar. V. Ov. 1, 324 ꝛc.; ferner: Ein ſolches Heer gilt für die D. [doppelte An-Z.]. G. 11, 240 ꝛc., ſ. auch [3]. —
Drēī-: eine Zahl, Geſammtheit von Dreien. Dahlmann Frz. Rev. 399. —
Drēīecks-: ſ. Figural-Z. — Dúrchſchnitts- (ſ. Durchſchnitt 6): Die D. der mittlern Temperatur. Pouilet 2, 445 ꝛc., vgl.: Mittel-Z–en. 456. — Ecken- [2]: z. B. E. eines Polyeders. vSwinden 436, vgl. Grenzflächen-Z. und Kanten-Z. 437 ꝛc. —
Eīn-: vgl. Drei-Z., nam. [6b] z. B.: Cherubim die hebräiſche Mehr-Z. .. Dies Wort in der E. gebraucht. Müller 2, XVI. —
Eīnwohner-: Freytag NB. 500. — Ellen- [2]: Mit meiner richt’gen E. Freiligrath SW. 6, 119. ― Figurāl-: figurierte (ſ. d.) Zahlen (vgl. Käſtner Anfangsgr. d. Anal. 516; 526), die — durch Punkte bez. — ſich nach gewiſſen regelmäßigen Figuren ordnen laſſen, ſo z. B. Dreiecks- oder Trigonal-; Vierecks- oder Tetragonalꝛc.; Vielecks- oder Polygonal- Z–en; auch Pyramidale Z–en ꝛc. —
Fínger-: 1) [2]. —2) (ſ. 1) eine der Zahlen von 1 bis 10. — Flächen-: ſ. Ecken-Z. — Gering-: geringe An-Z.: Walch Agr. 71. — Geſámmt-: die geſammte Zahl oder An-Z. Humboldt K. 1, 54. — Glēīch-: z. B. 56 Stiere .. nebſt der Tripoden | G. [gleichen An-Z.]. Jacobs Verm. 2, 1, 146. — Glǘcks-: glückbringende, ſ. [3]. — Grúnd-: eine Zahl, ſofern fie Etwas zu Grunde liegt, z. B.: Die G. unſeres Zahlſyſtems iſt die Zehn ꝛc.; auch [6a] = Haupt-. — Hȫhen-: wodurch eine Höhe, Berghöhe ꝛc. beſt. wird. Petermann (64) 434a. — Jrrationāl- [1]: ſ. rational und Ohm Syſt. 1, 190. — Jāhr-: die Zahl eines Jahrs nach chronologiſcher Beſtimmung: Die J–en nach Chriſti Geburt, nach Erſchaffung der Welt ꝛc. rechnen; Dieſer Stiftung find ich keine J. Stumpf 678b ꝛc.; Mit der J. gehn, ſo alt wie das Jahrhundert ſein. — Kánten-: ſ. Ecken-Z. — Kēīl-: aus 3 ungleichen Faktoren, vgl. Ggſtz. Brett-Z. und Kubik- (oder Würfel-) Z., aus 3 gleichen Faktoren. — Mêhr-: ſ. Mehrheit 1; 2, z. B.1) Der Menſchen M. bleibt ſtets in der Kindheit. Bodenſtedt Ausgw. 89; Es mußte ſchon eine M. ſolcher Fechterſchulen vorhanden ſein. Oppenheim 12, 238; Während die M. ſeiner Schickſalsgefährten in Klagen ausbrachen. Ring Sohn Nap. 183 ꝛc.; (Die M. der Studierenden war noch nicht .. genothzwängt, ſein [ſtatt ihr] bischen Brotwiſſenſchaft zu erlernen. Forſter’s Br. 1, 61); Daß die Minder-Z. von der M. geſchlagen werden müſſe. Scherr Bl. 2, 383 ꝛc. (vgl. Über- Z. 2). —2) [6b]ſ. Ein-Z.; veralt. auch: Die Mehrer- Z. Brote. Spate 2, 29 ꝛc.— Ménſchen-: Freytag NB. 500. — Míttags-: z. B. G. 23, 51 die Stunden-Z. für die Mittagszeit nach ital. Zeiger. — Míttel-: Durchſchnitts-Z. (ſ. d.); mittlere Zahl, z. B. G. 24, 143 ꝛc. — Nêben-: z. B. neben geſchriebne: Die Rangfolge bemerken Sie mir mit kleinen N–en. L. 12, 214. — Nēūn-: (vgl. Drei-Z.): Ich .. lebte den Muſen allein,| ihrer heiligen N, Platen 1, 84. — Öhne-: ſ. [2a], vgl. Un-Z. — Ordnungs- [6a]. — Polygonāl-, Pyramidāl- [1]: ſ. Figural-Z. — Prīm- [1]: eine nicht in Faktoren zerlegbare — Ggſtz.: zuſammengeſetzte — Zahl. — Rationāl- [1]: ſ. rational. — Sēīten- [2]: z. B.: Vielecke von ungerader S. vSwinden 436 ꝛc.; beſ. in Bezug auf Paginierung (ſ. d.): Mittels einer S. (Kolumnenziffer). Franke Kat. G. 21, 156 ꝛc. — Sīēben-: (vgl. Neun-Z.). Scherr Bl. 1, 87 ꝛc. — Stímmen- [2]: Neumann Am. 597. — Stück- [2]: Das Vieh wird nach St. verſichert. Strelitz. Geſetzſamml. 2, 1, 430. — Stúnden-. — Tetragonāl-, Trigonāl-: ſ. Figural-Z. — Thēīl-: z. B. das Wieviel der Theilung angebend. Karmarſch M. 1, 605; aber auch: eine Zahl als Theil (Theiler, Faktor) einer andern. — Uber- [2]: z. B.1) eine Zahl, die — und inſofern ſie — über die beſt., geſetzte An-Z. hinausgeht. Adelung. —2) eine überwiegende An-Z.: Gartenl. 13, 250b; Die röm. Schützen wichen zurück vor der ungeheuren Ü. Mommſen 3, 317 ꝛc., auch (ſ. Mehr-Z. 1): Die Sympathie der, großen Ü. Gervinus Kath. 35; Wurm Spr. 43 ꝛc. — Un-: eine ungeheure, unendliche An-Z. (ſ. d.): Eine U. von Anſuchern. Enſe D. 5, 28; Wo eine U. Kaiſer ſich nicht ent- ehrt fanden ꝛc. G. 26, 316. — Unglücks-: vgl. Glücks-Z. — Vergrȫßerungs-: z. B. bei Vergrößerungsgläſern, Fernröhren ꝛc. die das Maß der Vergrößerung bezeichnende Zahl. Gehler 4, 453. — Vérs- [2a]. — Verthēīlungs-, Vervīēlfältigungs-: z.B. [6a]. — Vīēl-: ſ. Mehr-Z., z.B.: Ihre [der mathem. Wiſſenſchaften] Natur und ihre V. G. 40, 468 ꝛc. und [6b]: Die die V. dann für Ein-Z. halten, bilden eine neue V. draus. Rückert Mak. 1, 190 ꝛc. — Vīēlecks-, Vīērecks-: ſ. Figural- und Quadrat-Z. — Vóll- [2d]: An-Z., womit Etwas vollzählig iſt. Oppenheim 1, 200. — Würfel- [1]: Kubik-Z., ſ. Würfel 3. — Wúrzel- [1]: eine Zahl als Wurzel (ſ. d. 7) einer andern, z.B. — freilich algebraiſch unrichtig — H. R. 7, 308. — Zēīt-: ſ. Jahr-Z. — Zins-: Z., Römer-Z. (veralt.), die Zahl, welche angiebt, das wievielte ein Jahr im Indiktionscykel (ſ. d.) iſt. — Zwēī-: ſ. Neun-Z. und [6b]. — Zwölf-: (vgl. Neun-Z.) Die Z. in den Zwölfſtädtebünden. Mommſen 1, 139 u. ä. m.